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解题方法
1 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’ Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,是边长为3的正三角形,SC为球O的直径,三棱锥的体积为,则三棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-15更新
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2465次组卷
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5卷引用:新疆博尔塔拉州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考文科数学试题
新疆博尔塔拉州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考文科数学试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题(已下线)第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)FHsx1225yl096
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3 . 某同学在参加《通用技术》实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-18更新
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1735次组卷
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11卷引用:新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(二)理科数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
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4 . 用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆,则这个几何体一定是( )
A.圆柱 | B.圆锥 |
C.球体 | D.圆柱、圆锥、球体的组合体 |
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2021-04-19更新
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805次组卷
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8卷引用:新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题
新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题(已下线)1.2.1 中心投影与平行投影-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题(已下线)8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)
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5 . 球O与棱长为2的正方体的各个面都相切,点M为棱的中点,则平面AMC截球O所得截面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-28更新
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482次组卷
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8卷引用:2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验(三模)数学(理)试卷
6 . 已知三棱锥过三棱锥外接球心,点是线段的中点,过点作三棱锥外接球的截面,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥体积为 | B.截面面积的最小值是 |
C.三棱锥体积为 | D.截面面积的最小值是 |
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7 . 一平面截一球得到直径为6 cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4 cm,则该球的体积是( )
A.cm3 | B.cm3 | C.cm3 | D.cm3 |
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2020-08-08更新
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841次组卷
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17卷引用:新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2012届陕西省礼泉一中高三第一学期期末考试理科数学(已下线)2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷(已下线)1.7.3 球的表面积和体积(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)【全国百强校】湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积第一章 自我评估(一)山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题第5课时 课前 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
8 . 如图为某水晶工艺品示意图,该工艺品由一个半径为的大球放置在底面半径和高均为的圆柱内,球与圆柱下底面相切为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球,且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品最多可放入( )个小球.
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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2020-07-15更新
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821次组卷
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3卷引用:新疆北屯高级中学2021届高三10月月考理科数学试题
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解题方法
9 . 在四面体P﹣ABC中,已知PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=3,则在该四面体的表面上与点A距离为2的点形成的曲线段的总长度为
A.2π | B. | C. | D. |
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2020-02-27更新
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302次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题
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10 . 用一平面去截体积为的球,所得截面的面积为,则球心到截面的距离为.
A.2 | B. | C. | D.1 |
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2019-11-14更新
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1104次组卷
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5卷引用:新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题