名校
解题方法
1 . 已知正三棱锥
的外接球为球
，点
为
的中点，过点作球
的截面，则所得截面图形面积的取值范围为（ ）
的外接球为球，点为的中点，过点作球的截面，则所得截面图形面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-16更新
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555次组卷
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2卷引用：山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
解题方法
2 . 用平面
截一个球，所得到的截面面积为
，若球心到这个截面的距离为
，则该球的表面积为（ ）
截一个球，所得到的截面面积为，若球心到这个截面的距离为，则该球的表面积为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．28 |
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2024-07-03更新
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452次组卷
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2卷引用：山东省济南理工学校2024-2025学年高二春考班上学期月考一数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，侧棱长为
，
，
，点
在上底面
（包含边界）上运动，则三棱锥
外接球半径的取值范围为（ ）
中，侧棱长为，，，点在上底面（包含边界）上运动，则三棱锥外接球半径的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
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577次组卷
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3卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，P为
的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）
的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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1670次组卷
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10卷引用：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期二模考试数学（理）试卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）
名校
解题方法
5 . 在侧棱长为2的正三棱锥中，点为线段
上一点，且
，则以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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1569次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题（已下线）数学（广东专用02，新题型结构）（已下线）阶段测5 周测14-周测16（高三一轮好卷复盘卷）
解题方法
6 . 某圆柱的轴截面是面积为12的正方形
为圆柱底面圆弧
的中点，在圆柱内放置一个球，则当球的体积最大时，平面
与球的交线长为（ ）
为圆柱底面圆弧的中点，在圆柱内放置一个球，则当球的体积最大时，平面与球的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1050次组卷
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5卷引用：山东滨州惠民县2023-2024学年高一下学期期中阶段性质量检测数学试题
山东滨州惠民县2023-2024学年高一下学期期中阶段性质量检测数学试题陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（理科）试卷（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 若平面截球所得截面圆的面积为
，且球心到平面的距离为，则球的表面积为（ ）
截球所得截面圆的面积为，且球心到平面的距离为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1244次组卷
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12卷引用：山东省聊城市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
山东省聊城市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 如图，P、Q是直线
上的点，
平面
，五面体
的各顶点均在球O球面上，四边形为边长为2的正方形，且
，
均为正三角形，则当球O半径取得最小值时，五面体的体积为（ ）
上的点，平面，五面体的各顶点均在球O球面上，四边形为边长为2的正方形，且，均为正三角形，则当球O半径取得最小值时，五面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知直四棱柱
的棱长均为2，
.以D1为球心，
为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为（ ）
的棱长均为2，.以D1为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-07-08更新
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664次组卷
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4卷引用：山东省日照第一中学2024-2025学年高二上学期第一次质量检测数学试卷
名校
10 . 腰长为的等腰
的顶角为，且
，将绕旋转至
的位置得到三棱锥，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ）
的等腰的顶角为，且，将绕旋转至的位置得到三棱锥，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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952次组卷
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3卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
