名校
1 . 如图，四边形
是边长为
的正方形，半圆面
平面，点
为半圆弧
上一动点（点与点
，
不重合），当直线
与平面所成角最大时，平面
截四棱锥
外接球的截面面积为________ ．
是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为
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名校
2 . 已知
是球
内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为
，最小截面圆的面积为
，则
的值为（ ）
是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为，最小截面圆的面积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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941次组卷
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8卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题
名校
3 . 已知，
是球的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，
，则球的表面积为__________ .
，是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，，则球的表面积为
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2022-10-27更新
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293次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题
解题方法
4 . 水平放置的等边三角形
边长为
，动点位于该平面上方，三棱锥
的体积为
，且三棱锥的外接球球心到底面的距离为2，则动点的轨迹周长为（ ）
边长为，动点位于该平面上方，三棱锥的体积为，且三棱锥的外接球球心到底面的距离为2，则动点的轨迹周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面CBD，
，点M在AC上，
，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
中，平面平面CBD，，点M在AC上，，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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1183次组卷
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11卷引用：山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题
山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 已知正方体
的棱长为2，则以点A为球心，2为半径的球面与正方体的表面相交所得到的曲线长度为（ ）
的棱长为2，则以点A为球心，2为半径的球面与正方体的表面相交所得到的曲线长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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385次组卷
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3卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.
山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10
7 . 已知球的一个截面面积为
，若球上的点到该截面的最大距离为3，则球的表面积为__________ ．
的一个截面面积为，若球上的点到该截面的最大距离为3，则球的表面积为
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解题方法
8 . 已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为
，则到平面的距离为（ ）
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为，则到平面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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1233次组卷
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6卷引用：山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）
9 . 在三棱锥中，
，其余棱长均为，则以
为直径的球的球面被侧面
所截得曲线的长度为___________ .
中，，其余棱长均为，则以为直径的球的球面被侧面所截得曲线的长度为
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10 . 已知正三棱锥的所有棱长都为，则以PA为直径的球的球面被侧面PBC所截得曲线的长为___________ .
的所有棱长都为，则以PA为直径的球的球面被侧面PBC所截得曲线的长为
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