名校
1 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“等腰四面体”就是其中之一,所谓等腰四面体,就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”,以下结论正确的是( )
A.“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形 |
B.“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形 |
C.三组对棱长度分别为5,6,7的“等腰四面体”的体积为 |
D.三组对棱长度分别为,,的“等腰四面体”的外接球直径为 |
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2021-03-07更新
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355次组卷
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5卷引用:安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题
2 . 如图,在四面体中,,,,△的重心为,则( ).
A.2 | B. | C. | D.3 |
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2020-12-13更新
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834次组卷
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8卷引用:河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 正20面体有个顶点、条边,个面,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为而的多面体,体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的边长都相等,其中八个为正三角形,六个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为,则该二十四等边体外接球的表面积为_____ .
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2020-07-22更新
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454次组卷
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6卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题陕西省渭南市韩城市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试卷(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题
5 . 多面体欧拉定理是指对于简单多面体,其各维对象数总满足一定的数量关系,在三维空间中,多面体欧拉定理可表示为:顶点数+表面数-棱长数=2.在数学上,富勒烯的结构都是以正五边形和正六边形面组成的凸多面体,例如富勒烯(结构图如图)是单纯用碳原子组成的稳定分子,具有60个顶点和32个面,其中12个为正五边形,20个为正六边形.除外具有封闭笼状结构的富勒烯还可能有,,,,,,,等,则结构含有正六边形的个数为( )
A.12 | B.24 | C.30 | D.32 |
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2020-06-01更新
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758次组卷
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6卷引用:河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题
河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题新疆2019-2020学年高三年级第三次诊断性测试数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用(已下线)专题13 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(文)纠错笔记广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 如图,在三棱柱中,底面为边长为的正三角形,在底面的射影为中点且到底面的距离为,已知分别是线段与上的动点,记线段中点的轨迹为,则等于(注:表示的测度,本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体,分别对应为其长度、面积、体积)
A. | B. | C. | D. |
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