多面体的性质探究多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（）

A．共有15条棱	B．表面积为
C．高为	D．外接球的体积为

2024-03-13更新 | 488次组卷 | 2卷引用：2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河北石家庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题多面体的性质探究证明面面平行面面平行证明线面平行

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 如图，在棱长为6的正方体

中，点G为线段

上的一个动点，则下列说法正确的有（）

A．线段

长度的最小值为

B．

的最大值为

C．点G在线段

上运动时，始终有

面

D．

的最小值为

2023-07-16更新 | 333次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·黑龙江·期中

多选题 | 容易(0.94) |

多面体的性质探究

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，我们常见的足球是由若干个正五边形和正六边形皮革缝合而成.如果我们把足球抽象成一个多面体，它有60个顶点，每个顶点发出的棱有3条，设其顶点数V，面数F与棱数E，满足

（Euler's formula），据此判断，关于这个多面体的说法正确的是（）

A．共有20个六边形

B．共有10个五边形

C．共有90条棱

D．共有32个面

2022-12-03更新 | 542次组卷 | 3卷引用：黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·福建南平·期末

多选题 | 困难(0.15) |

多面体的性质探究柱体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

4 . 已知图1中的正三棱柱

的底面边长为2，体积为

，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线

，逆时针旋转

后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．四边形

为正方形

D．正三棱柱

与多面体

的体积相同

2021-08-03更新 | 1444次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题立体几何新定义

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知

，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过

三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数

、面数

、棱数

满足关系式

2021-07-13更新 | 3175次组卷 | 15卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·广东·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

多面体的性质探究

名校

6 . 《九章算术》是中国古代张苍､耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，则（）

A．“羡除”有且仅有两个面为三角形；	B．“羡除”一定不是台体；
C．不存在有两个面为平行四边形的“羡除”；	D．“羡除”至多有两个面为梯形.