柱、锥、台的表面积练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 如图所示，圆台的母线与下底面的夹角为，上底面与下底面的直径之比为，为一条母线，且，为下底面圆周上的一点，，则（）

A．三棱锥的体积为2	B．圆台的表面积为
C．的面积为	D．直线与夹角的余弦值为

2024-03-20更新 | 574次组卷 | 1卷引用：2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 如图①所示，圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物，在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区，抗虫害能力强，其花序硕大，类似于圆锥形，因此得名．现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型，已知

，直线

与圆锥底面所成角的余弦值为

，则该圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 480次组卷 | 4卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为

、

和

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 3150次组卷 | 11卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 在棱长为2的正方体中挖掉一个体积最大的圆锥（圆锥的底面在正方体的底面上），再将该圆锥重新熔成一个圆柱，则该圆柱表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-14更新 | 215次组卷 | 2卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的结构特征辨析圆锥表面积的有关计算

名校

5 . 圆锥顶点为点

，母线长为

，底面圆O上三点A，B，C构成正三角形，若SA，SB，SC两两垂直，则圆锥的侧面积为______．

2022-05-31更新 | 746次组卷 | 3卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题

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2022·山东·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知等边

的边长为2，将其绕着BC边旋转角度

，使点A旋转到

位置．记四面体

的内切球半径和外接球半径依次为r，R，当四面体

的表面积最大时，

______，

______．

2022-05-27更新 | 754次组卷 | 3卷引用：重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 下列关于简单几何体的说法正确的是（）

A．所有棱长都相等的正三棱锥是正四面体	B．正四面体的内切球与外接球半径之比为
C．侧棱与底面垂直的四棱柱是直平行六面体	D．同底等高的圆柱和圆锥的表面积之比是

2022-04-29更新 | 638次组卷 | 5卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 某同学欲为台灯更换一种环保材料的灯罩，如图所示，该灯罩是一个有上底面无下底面的圆台．经测量，灯罩的上底面直径为18 cm，下底面直径为34 cm，灯罩的侧面展开图是一个圆心角为

的扇环，则新灯罩所需环保材料的面积为_________

(结果保置π)．

2022-04-25更新 | 542次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·山东青岛·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，

为母线

中点，则下列结论正确的是（）

A．圆台母线与底面所成角为60°	B．圆台的侧面积为
C．圆台外接球半径为2	D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5