1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为，则该模型中圆柱的表面积为__________.

2 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为__________.

3 . 暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评．其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积为______．

4 . 一个正六棱柱的底面边长为3，高为4，则它的侧面积为___________.

5 . 一个圆柱的底面半径为1，高是3，则它的全面积_____________.

6 . 如图所示的斜截圆柱是用一个平面从圆柱上截取而来，其侧面可看成圆柱侧面的一部分，已知圆柱底面的半径为，母线长最短，最长，则该斜截圆柱的侧面积为______．
   

7 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是，则该多面体外接球的表面积是______.
      

8 . 已知圆台的下底面半径是上底面半径的2倍，其侧面展开图是一个面积为的半圆环，则该圆台的高为______．

9 . 已知圆锥的底面半径为2，底面圆心到某条母线的距离为1，则该圆锥的侧面积为___．

10 . 已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则此圆锥的表面积为________.