名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，
，平面
将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为
，下部分对应的几何体为
，则（ ）
中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（ ）
| A．的体积为2 |
| B．的体积为12 |
C．的外接球的表面积为 |
D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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2024-02-14更新
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1202次组卷
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3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥
，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
，
，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
，，则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
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2024-03-28更新
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1277次组卷
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17卷引用：河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
3 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面 面积为 |
B． 与 的夹角 |
C．该圆台的体积为 |
D．沿着该圆台侧面，从点 到 中点的最短距离为 |
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2023-11-29更新
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241次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
，若该三棱锥体积的最大值为
，则其外接球的体积为（ ）
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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540次组卷
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5卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市第一中学2024届高三第五次模拟文科数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为
，
，
，
，将该三角形绕AC边旋转
得一个旋转体，则该旋转体体积为（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为，，，，将该三角形绕AC边旋转得一个旋转体，则该旋转体体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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241次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，返回舱呈钟形，将其近似地看作一个半球（上）和一个圆台（下）的组合体，其中半球的半径为1米，圆台的上底面与半球的底面重合，下底面半径为1.2米，若圆台的体积是半球的体积的2倍，则圆台的高约为（ ）
| A．1.0米 | B．1.1米 | C．1.2米 | D．1.3米 |
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2023-08-11更新
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294次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
7 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，
，
，则（ ）
为正方形，平面，，，记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-10更新
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161次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥
的母线长为
为底面圆
的一条直径，
.用一平行于底面的平面截圆锥，得到截面圆的圆心为
.设圆的半径为
，点
为圆上的一个动点，则（ ）
的母线长为为底面圆的一条直径，.用一平行于底面的平面截圆锥，得到截面圆的圆心为.设圆的半径为，点为圆上的一个动点，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则圆锥 与圆台的体积之比为1:8 |
D．若为圆台的外接球球心，则圆的面积为 |
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2023-07-24更新
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413次组卷
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3卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法（二）【培优版】
9 . 如图，在棱长为1正方体中，点P，Q分别是线段
，
上的动点，点E是棱
的中点，下列命题正确的有（ ）
A．异面直线 与 所成的角为定值 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积随P点的变化而变化 |
D．过点E作平面 ，当//平面 时，平面与正方体表面的交线构成平面多边形的周长为 |
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2023-07-18更新
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457次组卷
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4卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
10 . 某圆台的侧面展开是一个半圆环（如图所示），且其中内、外半圆弧所在圆的半径分别为2和6，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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533次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题
