1 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且.

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．16

B．24

C．40

D．48

4 . 已知半径为的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上、下底面半径分别为和，母线长为，球的表面积与体积分别为和，圆台的表面积与体积分别为（）和（，其中是高）.则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最大值为

5 . 如图，矩形ABCD中，，E是边AB的中点，将沿直线DE翻折成（点不落在底面BCDE内），连接、.若M为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的是（       ）

   

A．平面恒成立	B．存在某个位置，使
C．线段BM的长为定值	D．

6 . 如图，正方体的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面	B．
C．直线与平面所成角为	D．点到平面的距离为

8 . 如图，已知正方体的棱长为1，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．若E是直线AC上的动点，则平面

B．若E是直线上的动点，F是直线BD上的动点，则

C．若E是内（包括边界）的动点，则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是

D．若E是平面内的动点，则三棱锥的体积为定值

9 . 把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，，，，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，，连接ME.

(1)当时，证明：直线平面PAD；
(2)当时，求三棱锥的体积.