名校
解题方法
1 . 正四棱锥
中，
，
，其中
为底面中心，
为
上靠近
的三等分点．
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积．
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．(1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积．
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2023-11-13更新
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1195次组卷
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9卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为
，小圆台的两底面半径和高分别为
，则该几何体的体积为_________ 
．
，小圆台的两底面半径和高分别为，则该几何体的体积为．
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2023-10-30更新
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289次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为
的球面上，圆柱底面直径为8，则该圆柱的体积为_______
的球面上，圆柱底面直径为8，则该圆柱的体积为
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2022-05-27更新
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1322次组卷
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8卷引用：西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题(B卷)（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 某几何体的三视图（单位：
）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（ ）
）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（ ）A． | B．2 | C．4 | D．6 |
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5 . 半径为
的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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2089次组卷
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66卷引用：【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013年内蒙古包头三十三中高一上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3【校级联考】湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题第一章 应用·拓展·综合训练(一）湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题陕西省西安市未央区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高一下学期新博览期末大联考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市华容县2017-2018学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
6 . 设A，B，C，D是同一个半径为6的球的球面上四点，且ABC是边长为9的正三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-27更新
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1293次组卷
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6卷引用：西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学（理）试题
7 . 一个几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2021-02-06更新
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342次组卷
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2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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437次组卷
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7卷引用：2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题
2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP359】【数学】（已下线）专题02+空间几何体的三视图和直观图（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）浙江省湖州市、衢州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
9 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，，，，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-15更新
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570次组卷
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4卷引用：西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题
西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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169次组卷
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26卷引用：西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三第五次月考数学试题
西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三第五次月考数学试题（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷（已下线）2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练文科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考理科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考文科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末文科数学试卷江西省抚州市南城县第二中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（理）试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
