1 . 《九章算术》记载了如下问题：“今有圆囷，高一丈三尺三寸少半寸，容米二千斛．问周几何？”单位经换算后，其大意是：“一圆柱形粮仓，高为
尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（ ）
尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（ ）| A．30 | B．42 | C．54 | D．66 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，
底面
，底面满足
，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面，底面满足，且，. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-08-07更新
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519次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
3 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为
的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（ ）
的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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574次组卷
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20卷引用：河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题
河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（理科）试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）陕西省安康市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量联考理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 已知正方体的体积为
，点
在线段
上，点异于点
，
，点
在线段
上，且
，若平面
截正方体所得的截面为四边形，则线段
长的取值范围为（ ）
的体积为，点在线段上，点异于点，，点在线段上，且，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为（ ） A． | B． | C． | D． |
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5 . 有一个三棱锥，其中一个面为边长为2的正三角形，有两个面为等腰直角三角形，则该几何体的体积可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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936次组卷
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7卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
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解题方法
6 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-24更新
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202次组卷
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3卷引用：四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥
中，四边形ABCD是正方形，
平面ABCD，且
，E为线段PA的中点.
(1)求证：
平面BDE.
(2)求三棱锥
的体积
中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，且，E为线段PA的中点.(1)求证：
平面BDE.(2)求三棱锥
的体积
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解题方法
8 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积
与它的直径
的立方成正比”，即
，欧几里得未给出
的值．17世纪日本数学家们对求球的体积方法还不了解，他们将体积公式“”中的常数称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，
为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式，其中，在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为
，则
（ ）
与它的直径的立方成正比”，即，欧几里得未给出的值．17世纪日本数学家们对求球的体积方法还不了解，他们将体积公式“”中的常数称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式，其中，在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，平面
，且
，点
是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，且，点是棱的中点. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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10 . 在如图所示的直三棱柱中，
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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282次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
