解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，点D为线段AC的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求
到平面的距离．
中，点D为线段AC的中点．
平面；(2)若
，，，求到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，
是棱长为4的正方体，E是
的中点.
(1)证明：
;
(2)求三棱锥
的体积.
是棱长为4的正方体，E是的中点. (1)证明：
;(2)求三棱锥
的体积.
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2023-06-22更新
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683次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
名校
解题方法
3 . 如图1，直角梯形
中，
，取
中点
，将
沿
翻折（如图2），记四面体
的外接球为球
（为球心）.
是球上一动点，当直线
与直线
所成角最大时，四面体
体积的最大值为（ ）
中，，取中点，将沿翻折（如图2），记四面体的外接球为球（为球心）.是球上一动点，当直线与直线所成角最大时，四面体体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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1403次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，AC是圆柱的底面直径，PC是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，
.
(1)证明
.
(2)记圆柱的体积为
，四棱锥P-ABCD的体积为
，求
；
. (1)证明
.(2)记圆柱的体积为
，四棱锥P-ABCD的体积为，求；
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2023-05-05更新
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420次组卷
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2卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
是等边三角形，D，E，F分别是棱
，
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，是等边三角形，D，E，F分别是棱，，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-02-24更新
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761次组卷
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3卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥内有一个内接圆柱，圆柱的底面在圆锥的底面内，当圆柱与圆锥体积之比最大时，圆柱与圆锥的底面半径之比为__________ .
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2023-02-09更新
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397次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高三阶段性测试（四）理科数学试题
7 . 在四棱锥
中，
底面，
，
，
，且四棱锥的体积为
，则三棱锥
的外接球的表面积为_________ .
中，底面，，，，且四棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
8 . 如图，在长方体
中，已知
，
，则四面体ABCD的内切球的体积为_________ .
中，已知，，则四面体ABCD的内切球的体积为
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解题方法
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-02更新
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127次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题
解题方法
10 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，且其侧面积为
，则该圆锥的体积为__________ ．
，则该圆锥的体积为
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