名校
解题方法
1 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法不正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法不正确的是（ ） A．四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B． 的取值范围是 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2 . 已知正四面体
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）A．正四面体的外接球表面积为 |
| B．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
| C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D．正四面体 在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为 |
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2023-08-20更新
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1286次组卷
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9卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题
3 . 入夏以来，雪糕再次成为消费者的喜爱品，雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm，下底部直径为4cm，上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具，计划用此模具制作一个雪糕，如图，要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状（底面大小与模具开口大小相同），则成型后雪糕的总体积为（ ）
.
. A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，
平面，
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求三棱锥
的体积．
为矩形，平面，，且． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，过
的截面与AC交于点D，与BC交于点E（D，E都不与C重合），若该截面将三棱柱分成体积之比为
的两部分，则
（ ）
中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E（D，E都不与C重合），若该截面将三棱柱分成体积之比为的两部分，则（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-06-22更新
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688次组卷
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7卷引用：河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
为正方形，平面
平面，
是直角三角形，且
，
，
，
分别是线段
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为正方形，平面平面，是直角三角形，且，，，分别是线段，，的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-27更新
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642次组卷
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5卷引用：河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题
河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（文）试卷河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（理）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别为棱
的中点，则三棱锥
的体积为__________ .
的棱长为2，E，F分别为棱的中点，则三棱锥的体积为
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2022-12-24更新
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217次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题
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8 . 若一个圆柱的母线长等于其底面圆的直径，且该圆柱的体积为16π，则该圆柱的母线长是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
9 . 如图，在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱称为直棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的菱形，且∠DAB＝60°，AA1＝AB，点E，F分别为DD1，CC1的中点，点G在D1F上．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥B﹣ACE的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥B﹣ACE的体积．
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10 . 如图所示，P是正三棱柱表面上的一个动点，且
，若三棱锥
的体积为3，则AP长度的最大值､最小值分别为（ ）
表面上的一个动点，且，若三棱锥的体积为3，则AP长度的最大值､最小值分别为（ ）| A．4，1 | B． ，1.5 | C．4.5， | D． ，2 |
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