解题方法
1 . 已知正三棱锥
的侧棱长为3，当该三棱锥的体积取得最大值时，点
到平面
的距离是（ ）
的侧棱长为3，当该三棱锥的体积取得最大值时，点到平面的距离是（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2 . 已知正四棱锥
的顶点均在表面积为
的球
上，当该四棱锥体积取得最大值时，高
的值为（ ）
的顶点均在表面积为的球上，当该四棱锥体积取得最大值时，高的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，点
，
分别为线段
，
上的动点（不含端点），且
，
．
(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，点，分别为线段，上的动点（不含端点），且，．(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 某兴趣小组准备将一棱长为a的正方体木块打磨成圆锥，则圆锥的最大体积为______ ．
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解题方法
5 . 棱长为2的正方体
中，下列选项中正确的有（ ）
中，下列选项中正确的有（ ）
A．过 的平面截此正方体所得的截面为四边形 |
B．过的平面截此正方体所得的截面的面积范围为 |
C．四棱锥 与四棱锥 的公共部分为八面体 |
D．四棱锥与四棱锥的公共部分体积为 |
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6 . 在梯形
中，
，以下底
所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（ ）
中，，以下底所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 数学课上，老师出示了以下习题：已知圆柱内接于半径为3的球，求圆柱体积
的最大值.为了求出圆柱体积的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：
(1)小明的方案：设圆柱的高为
，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值；
(2)小亮的方案：取圆柱底面圆
上一点
，连接
，
，设
，请你帮他写出体积与
之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值.
，求圆柱体积的最大值.为了求出圆柱体积的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：(1)小明的方案：设圆柱的高为
，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值；(2)小亮的方案：取圆柱底面圆
上一点，连接，，设，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值.
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8 . 在四面体中，
，若
，则四面体体积的最大值是__________ ，它的外接球表面积的最小值为__________ .
中，，若，则四面体体积的最大值是
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2024-01-18更新
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3717次组卷
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12卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题
解题方法
9 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为（ ）
| A．26 | B．28 | C．30 | D．32 |
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解题方法
10 . 在四棱锥中，
平面，
，
，四棱锥的外接球为球O，则（ ）
中，平面，，，四棱锥的外接球为球O，则（ ）| A．⊥ | B． |
C． | D．点O不可能在平面内 |
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2024-01-12更新
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859次组卷
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5卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
