1 . 如图所示，底面边长为的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为4的正四棱锥.

(1)求棱台的体积；
(2)求棱台的表面积.

2 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某兴趣小组准备将一棱长为a的正方体木块打磨成圆锥，则圆锥的最大体积为______．

4 . 棱长为2的正方体中，下列选项中正确的有（       ）

A．过的平面截此正方体所得的截面为四边形

B．过的平面截此正方体所得的截面的面积范围为

C．四棱锥与四棱锥的公共部分为八面体

D．四棱锥与四棱锥的公共部分体积为

5 . 在梯形中，，以下底所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

7 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为（       ）

A．26

B．28

C．30

D．32

8 . 在四棱锥中，平面，，，四棱锥的外接球为球O，则（       ）

A．⊥	B．
C．	D．点O不可能在平面内

9 . 已知圆锥（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积最小值为

D．直线与平面所成角余弦值最小值为

10 . 如图，圆锥内有一个内切球，球与母线，分别切于点，.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为2：3

B．平面截得圆锥侧面的交线形状为抛物线

C．四面体的体积的取值范围是

D．若为球面和圆锥侧面的交线上一点，则最大值为