柱、锥、台的体积练习题及答案-江苏高中数学期末-第10页-组卷网

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解析

| 共计 361 道试题

22-23高三上·江苏徐州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量求点面距离空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

等体积法求点面距离劣构性试题

1 . 如图，

内接于圆O，AB为圆O的直径，AB＝10，BC＝6，

平面ABC，E为AD的中点，且____________，则点A到平面BCE的距离为（）
①异面直线BE与AC所成角为60°；
②三棱锥D−BEC的体积为

注：从以上两个条件中任选一个，补充在横线上并作答．

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 569次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

.
(1)求四面体ACB₁D₁体积的最大值；
(2)若二面角B-AC-D₁的正弦值为

，求ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积.

2022-12-30更新 | 268次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值锥体体积的有关计算证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在四棱锥

中,底面

是边长为2的正方形,平面

平面

,则

体积的最大值为__________.

2022-12-30更新 | 882次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法抛物线定义的理解

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 如图，点

是正方体

中的侧面

上的一个动点，则（）

A．点

存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为

，三棱锥

的体积最大值为

C．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是

D．点

存在无数个位置满足到直线

和直线

的距离相等

2022-12-26更新 | 1097次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题

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22-23高三上·广东广州·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知菱形

的各边长为

，如图所示，将

沿

折起，使得点

到达点

的位置，连接

，得到三棱锥

，若

则三棱锥

的体积为___________，

是线段

的中点，点

在三棱锥

的外接球上运动，且始终保持

，则点

的轨迹的周长为___________.

2022-11-26更新 | 987次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

6 . 在矩形

中，

，

，E为DC的中点．将

绕直线BE旋转至

的位置，F为

的中点，则（）

A．存在某个位置，使得

B．存在无数个位置，使得

∥平面

C．当二面角

为120°时，点F到平面

的距离为

D．当四棱锥

的体积最大时，以

为直径的球面与被平面

截得的交线长为

2022-11-16更新 | 953次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图，直三棱柱

中，

是

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-25更新 | 2020次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 若一个圆台的高为

，母线长为

，侧面积为

，则该圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-25更新 | 2322次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算

名校

9 . 已知圆锥的轴截面是斜边为

的直角三角形，该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-06更新 | 1184次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高一下·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算求线面角由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在直四棱柱

中，底面

是边长为

的菱形，

，

，

，

分别是线段

，

上的动点，且

.

(1)若二面角

为

，求

的长；
(2)当三棱锥

的体积为

时，求

与平面

所成角的正弦值的取值范围.

2022-09-01更新 | 1687次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题

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