名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
为
的中点，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是正方形，为的中点，且．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-12-16更新
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200次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题
解题方法
2 . 如图，在
中，底面
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：
平面
．
中，底面． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面．
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解题方法
3 . 如图，P为圆锥的顶点，O为底面圆的圆心，AC为底面圆的直径，B是底面圆周上不同于A，C的任意一点，点D，E分别为母线PB，PC的中点.
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，
，求圆锥PO的体积.
(1)求证：
平面ABC；(2)若
，，求圆锥PO的体积.
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2023-06-29更新
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861次组卷
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3卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
4 . 如图，长方体
，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
.
，，.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面.
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2023-06-25更新
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837次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中，M，N分别是线段
，BD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，M，N分别是线段，BD的中点. (1)求证：
平面；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-06-16更新
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998次组卷
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4卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题
6 . 如图，三棱锥
中，，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，
，
，
，求三棱锥的体积．
中，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，，，，，，求三棱锥的体积．
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2023-06-08更新
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1507次组卷
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4卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2专题07B立体几何解答题
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
平面
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
.
的底面是边长为1的正方形，平面.(1)求四棱锥
的体积；(2)求证：
平面.
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2023-03-17更新
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1231次组卷
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3卷引用：云南省2022-2023学年高二上学期期末普通高中学业水平考试数学试题
解题方法
8 . 如图，三棱锥的底面
和侧面
都是边长为2的等边三角形，
分别是
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥的体积.
的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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9 . 如图，在三棱锥中，侧面
底面，且
的面积为6．
(1)求三棱锥的体积；
(2)若
，且
为锐角，求证：平面．
中，侧面底面，且的面积为6． (1)求三棱锥
的体积；(2)若
，且为锐角，求证：平面．
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2023-05-25更新
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1984次组卷
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7卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）高一下册数学期末模拟卷（一）【超级课堂】四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，
，
，点M在线段SB上，且
平面SAD．
(1)求
的值，并说明理由；
(2)若
，
，求四棱锥的体积．
中，，，点M在线段SB上，且平面SAD．(1)求
的值，并说明理由；(2)若
，，求四棱锥的体积．
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2022-11-26更新
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807次组卷
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3卷引用：2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题
2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
