解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
底面，
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面为菱形，，底面，，，，分别是，，的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，
，且侧面
底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
(1)求证：
平面EAC；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点．(1)求证：
平面EAC；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-02-21更新
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2742次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-09-16更新
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317次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
底面，设平面
与平面
的交线为
.
（1）证明：
，且
平面
；
（2）已知
，
为上的点，求三棱锥
的体积.
的底面为矩形，底面，设平面与平面的交线为.（1）证明：
，且平面；（2）已知
，为上的点，求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 在直三棱柱中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
．
（1）求
的值；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，且异面直线与所成的角等于，设．（1）求
的值；（2）求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别是和
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）若
，
，
，
，求：三棱锥
的体积
中，，分别是和的中点．（1）求证：
平面．（2）若
，，，，求：三棱锥的体积
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名校
解题方法
7 . 在如图所示的几何体中，平面
平面，四边形是菱形，四边形
是矩形，
，
，
，是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使三棱锥的体积为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE折起到△PDE的位置，此时平面PDE⊥平面BCDE.
（1）证明：CE⊥PD；
（2）设F､M分别是线段PC､DE的中点，求三棱锥B﹣CMF的体积.
（1）证明：CE⊥PD；
（2）设F､M分别是线段PC､DE的中点，求三棱锥B﹣CMF的体积.
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2021-06-10更新
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448次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三5月适应性考试数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2021届高三5月适应性考试数学（文）试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
底面是菱形，
分别为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，平面底面是菱形，分别为的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2021-05-30更新
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1379次组卷
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6卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（文） 试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（乙卷）数学（文） 试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，底面
是边长为3的等边三角形，
，是的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为3的等边三角形，，是的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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2021-05-16更新
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930次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题
