1 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值；
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．

2 . 已知圆．
(1)直线l过点且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程．

3 . 已知命题有两个不相等的负数根：命题q：方程无实根，若“”为真，而“”为假，求实数m的取值范围．

4 . 为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与大棚投入万元分别满足，.设甲大棚的投入为万元，每年两个大棚的总收入为（投入与收入的单位均为万元）.
(1)求的值；
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收入最大？并求最大年总收入.

5 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

6 . 设，函数，，且．
(1)当时，若在上是单调递减函数，求的取值范围；
(2)若在上恰有3个相异实根，求的值；
(3)若对任意，对任意，都有，求的取值范围．

7 . 已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求．

8 . 已知指数函数满足：，定义域为R的函数是奇函数．
(1)确定函数的解析式；
(2)求，的值；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列满足，，设.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知函数，且
(1)求常数的值；
(2)求使成立的实数的取值集合．