解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，E、F分别为AB、PC的中点．
(1)证明：直线
平面PAD；
(2)求点B到平面EFC的距离．
中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E、F分别为AB、PC的中点．(1)证明：直线
平面PAD；(2)求点B到平面EFC的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，
，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥
的体积．
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2023-01-08更新
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494次组卷
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2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题
名校
3 . 如图，长方体
中，
；
和
所成角的正切值；
(2)求三棱柱
的体积和表面积.
中，；
和所成角的正切值；(2)求三棱柱
的体积和表面积.
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2022-02-26更新
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548次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 如图，圆锥的底面直径和高均是4，过
的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，
（1）求剩余几何体的体积
（2）求剩余几何体的表面积
的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，（1）求剩余几何体的体积
（2）求剩余几何体的表面积
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2021-10-05更新
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380次组卷
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4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面
为平行四边形，
，
，底面，
为
上一点，且
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，底面，为上一点，且.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-08-25更新
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759次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第一学程考试数学（文）试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第一学程考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题16-20题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
底面，
，点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，
，E是的中点．
（1）求证：平面
；
（2）求四棱锥的体积
.
中，平面，，E是的中点．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点.
（1）求证:平面
；
（2）若
，求正方体的体积.
中，分别是的中点.（1）求证:
平面；（2）若
，求正方体的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱
中，点
是棱
的中点，
，
.
（1）求证:
平面
；
（2）若是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，点是棱的中点，，.（1）求证:
平面；（2）若
是的中点，求三棱锥的体积.
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2021-07-18更新
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328次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，高为
，过
的截面与上底面交于
，且点
是棱
的中点，点
在棱上．
上找一点，使得
平面
，并加以证明；
（2）求四棱锥
的体积．
的底面边长为2，高为，过的截面与上底面交于，且点是棱的中点，点在棱上．
上找一点，使得平面，并加以证明；（2）求四棱锥
的体积．
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2021-07-18更新
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730次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学144高一下（已下线）【新东方】双师297高一下福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
