1 . 已知四边形为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面⊥平面，E为的中点，，．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：⊥平面；
(3)求三棱锥的体积．

2 . 如图，平面，平面，与不相等，，，四棱锥的体积为，为的中点，求：

   

(1)的长度；
(2)证明：∥平面；
(3)证明：平面平面.

3 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．

(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．

4 . 已知一个圆锥的底面半径，若其体积与侧面积之间满足，则该圆锥的母线长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆柱的轴截面面积为24，底面半径为4，则其体积为__________.（结果保留）

7 . 若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，求该圆锥的体积.

8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面，为的中点，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求该四棱锥的体积.

9 . 已知底面边长为的正三棱柱侧面积为，则其体积为______.

10 . 如图，三棱锥的主视图由两个相同的等腰直角三角形组成，左视图和俯视图均是等腰直角三角形.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求三棱锥的表面积.