2 . 已知四棱锥的底面是菱形，对角线AC、BD交于点O，，，底面ABCD，设点M满足．

(1)若，求三棱锥的体积；
(2)直线PA与平面MBD所成角的正弦值是，求的值．

3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，，，平面平面ABCD，，点E为DC上的动点，平面BSE与平面ASD所成的二面角为（为锐角），则当取最小值时，三棱锥的体积为______．

4 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

5 . 已知四棱锥的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设，求点A到平面SBD的距离；
(3)当的值为多少时，二面角的大小为？

6 . 已知空间一点M到正方体六个表面的距离分别为5、6、7、8、9、10，则正方体的体积为______

7 . 圆锥的顶点为，底面圆心为，线段是圆的直径，点是圆上异于、的点，垂直于圆所在的平面，且，.
(1)若为线段中点，求证：平面；
(2)求圆锥的侧面积，并求三棱锥体积的最大值；
(3)当三棱锥体积最大时，点沿圆锥表面运动到母线中点，求该点经过的路线的最小值.

8 . 若四面体各棱的长是或，且该四面体不是正四面体，则其体积是_______（只需写出一个可能的值）

9 . 四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，，则四棱锥的体积为_______

10 . 如图所示的几何体是图柱的一部分，它是由边长为2的正方形（及其内部）以边所在直线为旋转轴顺时针旋转得到的．

（1）求此几何体的体积；
（2）设是弧上的一点，且．求二面角所成角的大小．