1 . 已知四边形为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面⊥平面，E为的中点，，．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：⊥平面；
(3)求三棱锥的体积．

2 . 已知为空间四个点，是边长为2的等边三角形，，.
   
(1)若，求点D到平面的距离；
(2)若，求直线与平面所成角的大小；
(3)设点在平面内的射影为点，若点到三边所在直线的距离相等，求实数a的值.

3 . 如图，已知四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，是的中点．
   
(1)证明：；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，平面，平面，与不相等，，，四棱锥的体积为，为的中点，求：
   
(1)的长度；
(2)证明：∥平面；
(3)证明：平面平面.

5 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．

(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．

6 . 已知一个圆锥的底面半径，若其体积与侧面积之间满足，则该圆锥的母线长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，圆锥形容器的高为，圆锥内水面的高为，且，若将圆锥倒置，水面高为，则等于___________.

8 . 圆柱的轴截面面积为24，底面半径为4，则其体积为__________.（结果保留）

10 . 若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，求该圆锥的体积.