1 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

2 . 如图，有一块三棱锥形木块ABCD，其中面ABC内有一点P．

(1)若要在面ABC内过点P画一条线段EF，其中点E在线段AB上，点F在线段AC上，且满足EF与AD垂直，该如何求作？请在图中画出线段EF并说明画法，不必证明．
(2)经测量，AB＝AC＝6cm，AD＝5cm，∠BAC＝60°，∠BAD＝∠CAD＝ ，若P恰为三角形ABC的重心，EF为（1）中所求线段，求三棱锥ADEF的体积．

3 . 1.长方体中，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体.

(1)求几何体的体积；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，圆锥的顶点为P，底面中心为O，母线，底面半径OA与OB互相垂直，且.

(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）.

5 . 如图，在正三棱柱中，，，点为的中点.

(1)求证：直线与为异面直线；
(2)求三棱锥的体积.

6 . 如图，已知点P在圆柱OO₁的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO₁的表面积为24π，OA＝2，∠AOP＝120°．

(1)求三棱锥A₁﹣APB的体积．
(2)求异面直线A₁B与OP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

7 . 如图，已知正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（       ）

A．存在点，使∥

B．存在点，使平面

C．与所成的角不可能等于60°

D．三棱锥的体积随动点变化而变化

8 . 已知长方体，体积为48，在棱分别取中点，则三棱锥的体积为__________.

9 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，.

(1)证明：平面；
(2)设，圆锥的侧面积为，求三棱锥的体积.

10 . 五条棱长为2，一条棱长为3的四面体的体积为___________.