解题方法
1 . 如图，从一个半径为
的圆形纸板中剪出一块最大的正三角形纸板，并将此正三角形纸板折叠成一个正四面体，则该正四面体外接球的表面积为（ ）
的圆形纸板中剪出一块最大的正三角形纸板，并将此正三角形纸板折叠成一个正四面体，则该正四面体外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块降温.一个高脚杯容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的饮料.若在高脚杯内放入一个半径为
的冰球，冰球没有融化前饮料恰好没过冰球，则原来高脚杯内饮料的体积是（ ）
的冰球，冰球没有融化前饮料恰好没过冰球，则原来高脚杯内饮料的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-02更新
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393次组卷
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3卷引用：专题04 立体几何初步（2）-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题
3 . 一个圆柱的底面直径和高都等于球
的直径，则球与该圆柱的体积之比为（ ）．
的直径，则球与该圆柱的体积之比为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，若圆台的上､下底面半径分别为
，且
，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
，且，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 在空间直角坐标系中，已知
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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303次组卷
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3卷引用：1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（提升版）
（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（提升版）内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题广西崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为6，体积为24，则该球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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875次组卷
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4卷引用：专题07 空间几何体-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题07 空间几何体-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
7 . 已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为2的扇形，则此圆锥内切球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知四棱锥
的底面
是边长为的正方形，侧面
底面
，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）
的底面是边长为的正方形，侧面底面，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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883次组卷
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4卷引用：专题04 立体几何初步（2）-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
9 . 已知直 三棱柱
中，侧棱
，
，
，则三棱柱的外接球表面积为______ ．
中，侧棱，，，则三棱柱的外接球表面积为
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥V—ABC，满足
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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