1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________．

3 . 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：m），其中容器的中间为圆柱体，左右两端均为半球体，按照设计要求容器的体积为m³.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元，半球体部分每平方米建造费用为4万元．设该容器的总建造费用为y万元．

   

(1)将y表示成r的函数，并求该函数的定义域；
(2)确定r和l为何值时，该容器的建造费用最小，并求出最小建造费用．

4 . 已知长方体的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（       ）
   

A．当，时，到的距离为

B．当时，点的到平面的距离的最大值为1

C．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．当，时，四棱锥外接球的表面积为

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，侧面PAD是边长为的正三角形，底面为矩形，，Q是PD的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．CQ⊥平面PAD

B．PC与平面AQC所成角的余弦值为

C．三棱锥的体积为

D．四棱锥外接球的半径为3

6 . 在正四棱台中，上、下底面边长分别为、，该正四棱台的外接球的球心在棱台外，且外接球的表面积为，则该正四棱台的高为_________．

7 . 如图，在正四棱柱中，，∥平面MAC．
   
(1)证明：M是的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是，求该正四棱柱的表面积．

8 . 在三棱锥中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC，且，则三棱锥的外接球表面积为_________．

9 . 已知正方体的棱长为4，点分别是BC，，的中点，则（       ）

A．异面直线与所成的角的正切值为

B．平面截正方体所得截面的面积为18

C．四面体的外接球表面积为

D．三棱锥的体积为

10 . 如图，在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为

C．当二面角的余弦值为时，

D．若二面角的大小为，且时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为