解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 是相交直线 |
B．与的夹角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．该长方体外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 已知
，
，
为球
的球面上的三个点，若
，
，球的表面积为
，则三棱锥
的体积的最大值为___________ ．
，，为球的球面上的三个点，若，，球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为
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2024-07-24更新
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120次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高二上学期第一次检测考试数学试题
3 . 如图，正方形
的边长为2，分别取边
，
的中点
，
，连接
，
，
，以，，，为折痕，折叠这个正方形，使，，
重合于一点
，得到一个三棱锥
，则（ ）
的边长为2，分别取边，的中点，，连接，，，以，，，为折痕，折叠这个正方形，使，，重合于一点，得到一个三棱锥，则（ ）
A．平面 平面 | B．二面角 的余弦值为 |
C．三棱锥的体积为 | D．三棱锥内切球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱台的侧棱长均相等，四边形和四边形
都是矩形，
，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的侧棱长均相等，四边形和四边形都是矩形，，，，，，则下列结论正确的是（ ）
| A．该四棱台的体积为1344 |
B．该四棱台的侧面积为 |
C．该四棱台外接球的表面积为 |
D．若在该四棱台内有一个球体，则该球体半径的最大值为 |
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2024-07-15更新
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413次组卷
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5卷引用：陕西省延安市志丹县2023-2024学年高二下学期新高考适应性考试（期末）数学试题
陕西省延安市志丹县2023-2024学年高二下学期新高考适应性考试（期末）数学试题河北省邢台市信都区邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）基本立体图形、简单几何体的表面积与体积01-一轮复习考点专练（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）河南省漯河市高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
5 . 一个正方体的外接球的表面积为
，则该正方体的边长为______ ．
，则该正方体的边长为
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2024-07-30更新
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134次组卷
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2卷引用：陕西省陇县第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上， 
，
，E，F分别是
，
的中点，
，则球O的体积为（ ）
的四个顶点在球O的球面上， ，，E，F分别是，的中点，，则球O的体积为（ ）A．8 | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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724次组卷
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4卷引用：陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
22-23高二下·陕西榆林·期末
解题方法
7 . 如图，在长方体
中，四边形
是边长为1的正方形，
，则该长方体的外接球表面积是（ ）
中，四边形是边长为1的正方形，，则该长方体的外接球表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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840次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)文科数学试题
（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)文科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）海南省文昌市田家炳中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
22-23高二下·陕西榆林·期末
8 . 将边长为
的菱形沿对角线
折成直二面角，得到四面体
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
的菱形沿对角线折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．如图所示，其分子结构是六个氟原子处于顶点位置，而硫原子处于中心位置的正八面体，也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点．若正八面体的表面积为
，则正八面体外接球的体积为（ ）
，在常压下是一种无色、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．如图所示，其分子结构是六个氟原子处于顶点位置，而硫原子处于中心位置的正八面体，也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点．若正八面体的表面积为，则正八面体外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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782次组卷
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10卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）重组3 高一期末真题重组卷（广东卷）B提升卷
名校
解题方法
10 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为
的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（ ）
的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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628次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
