1 . （1）已知数列满足，，求．
（2）等比数列的前项和为，已知、、成等差数列．
（i）求的公比；
（ii）若，求．

2 . 已知是方程的一个根，且，，则______.

3 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示成的三次多项式；
(2)化简，并利用此结果求的值.

4 . 设，，，则实数，，中最大的是______.（用字母填空）

5 . 如图，在中，，设，.

(1)试用，表示；
(2)若，，与的夹角为，求.

6 . 某海域的东西方向上分别有两个观测点（如图），它们相距海里，现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东45°方向，位于点北偏西75°方向，这时位于点南偏西45°方向且与点相距80海里的点有一救援船，其航行速度为28海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若接到指示命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的最短时间.

7 . “乡村振兴”是新时代响应习主席社会主义核心价值观的重要举措，秦岭山中镇水县乾祐河畔某乡镇游乐中心欲对游乐设施——摩天轮的运行参数进行核算，以利于该镇游乐设施的进一步发展.如图，该摩天轮的半径为，其中心点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且每20分钟转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（       ）

A．转动10分钟后点距离地面

B．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的

C．第17分钟和第43分钟，点距离地面的高度相同

D．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于的时间为分钟

8 . 如图所示，是函数（，，）图象的一部分，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知复数满足.
(1)求复数在复平面内的对应点的坐标；
(2)若复数满足，求.

10 . 已知，.
(1)求的值；
(2)若，，求的值.