1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层10个球,第五层有15个球..依照这个规律,设各层球数构成一个数列.(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)设的前项和为;
①求;
②对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)设的前项和为;
①求;
②对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若,且,求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)若,且,求证:.
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3 . 曲线在处的切线方程为______ .
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4 . 下列不等式正确的是( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
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5 . 已知函数(为常数),曲线在点处的切线平行于轴.
(1)求的值;
(2)求函数的单调减区间和极值.
(1)求的值;
(2)求函数的单调减区间和极值.
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6 . 数列的通项公式为是其前项和,则__________ .
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7 . 已知等比数列的公比为,前项和为,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知数列满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知,则( )
A.2 | B.5 | C.6 | D.7 |
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解题方法
10 . 已知数列的通项公式为,当它为递增数列时,的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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