解题方法
1 . 已知正四棱锥的体积为8，高为
，则当正四棱锥的外接球的体积取得最小值
时，有（ ）
，则当正四棱锥的外接球的体积取得最小值时，有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-09更新
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337次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某校2024-2025学年高二上学期暑假自主学习质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，若圆台的上､下底面半径分别为
，且
，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
，且，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则它的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知两球体积之比为27：1，它们的半径之比为__________
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解题方法
6 . 已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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914次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 在四面体
中，
平面
，
，
，
，则四面体外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，则四面体外接球的表面积为
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2022-08-23更新
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566次组卷
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3卷引用：甘肃省临夏回族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
8 . 祖暅是南北朝时期伟大的数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“需势既同，则积不容异.”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：A是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，B、C、D分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的几何体为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-19更新
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383次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题
甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-09更新
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291次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，该三棱锥的外接球的表面积为______
三条侧棱，，两两互相垂直，且，该三棱锥的外接球的表面积为
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