1 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球缺）.如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为，其中是球的半径，是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4 cm，圆柱的底面圆直径为24 cm，则该灯笼的体积为（取）（       ）

   

A．cm3

B．33664 cm3

C．33792 cm3

D．35456 cm3

2 . 在平行四边形中，，，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知在三棱锥中，，，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四棱锥的各顶点在同一球面上，若，为正三角形，且面面，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列命题中正确的是（    ）

A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为，则球的表面积为

B．圆柱形容器底半径为，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为

C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为

D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为

7 . 已知正三棱锥的侧棱与底面边长的比值为，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥的高为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知直三棱柱中，侧棱，，，则三棱柱的外接球表面积为______．

9 . 已知圆台存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设圆台与球的体积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正四棱台的高为，其所有顶点均在同一个表面积为的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．