2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 四面体
中，
，
，则此四面体外接球的表面积为 _____ ．
中，，，则此四面体外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-03-15更新
|
1404次组卷
|
10卷引用：福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题
名校
2 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
，则该半正多面体外接球的表面积为（ ）
，则该半正多面体外接球的表面积为（ ）
| A．18π | B．16π | C．14π | D．12π |
您最近一年使用：0次
2023-03-13更新
|
3237次组卷
|
15卷引用：福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
3 . 在边长为
的菱形
中，
，将
绕直线
旋转到
，使得四面体
外接球的表面积为
，则此时二面角
的余弦值为（ ）
的菱形中，，将绕直线旋转到，使得四面体外接球的表面积为，则此时二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-10更新
|
857次组卷
|
5卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
解题方法
4 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上，若
，
，
，
则球的表面积为________
的6个顶点都在球的球面上，若，，，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
21-22高一下·福建·期中
名校
解题方法
5 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，侧棱长为6，则该四棱锥的外接球的体积为__________ ．
的底面边长为，侧棱长为6，则该四棱锥的外接球的体积为
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知三棱锥
中，
面
，，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为__________ ．
中，面，，，，，则三棱锥外接球的体积为
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 一个圆锥母线长为
，侧面积
，则这个圆锥的外接球体积为______________ ．
，侧面积，则这个圆锥的外接球体积为
您最近一年使用：0次
2022-09-28更新
|
765次组卷
|
5卷引用：福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题
名校
解题方法
8 . 已知在圆锥
中，底面
的直径
，
的面积为12．的表面积；
(2)若球
内切于圆锥，用一个与圆锥的底面平行且与球相切（切点
）的平面截圆锥得圆台
，求球的体积和圆台的体积之比．
中，底面的直径，的面积为12．
的表面积；(2)若球
内切于圆锥，用一个与圆锥的底面平行且与球相切（切点）的平面截圆锥得圆台，求球的体积和圆台的体积之比．
您最近一年使用：0次
2022-07-20更新
|
1065次组卷
|
7卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知
为球半径
上的一点，且
，过点作与所在直线成
的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为____ .
为球半径上的一点，且，过点作与所在直线成的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为
您最近一年使用：0次
10 . 如图1，在平行四边形ABCD中，
，
，，E是边BC上的点，且
．连结AE，并以AE为折痕将△ABE折起，使点B到达点P的位置，得到四棱锥
，如图2．
(1)设平面PEC与平面PAD的交线为l，证明：AD∥l；
(2)在图2中，已知
．
①证明：平面PAE⊥平面AECD；
②求以P，A，D，E为顶点的四面体外接球的表面积．
，，，E是边BC上的点，且．连结AE，并以AE为折痕将△ABE折起，使点B到达点P的位置，得到四棱锥，如图2．(1)设平面PEC与平面PAD的交线为l，证明：AD∥l；
(2)在图2中，已知
．①证明：平面PAE⊥平面AECD；
②求以P，A，D，E为顶点的四面体外接球的表面积．
您最近一年使用：0次
2022-07-15更新
|
974次组卷
|
6卷引用：福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
