名校
1 . 如图所示，在正六棱锥
中，O为底面中心，
，
．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
中，O为底面中心，，．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
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2023-04-12更新
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2001次组卷
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12卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
21-22高一下·福建·期中
名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，侧棱长为6，则该四棱锥的外接球的体积为__________ ．
的底面边长为，侧棱长为6，则该四棱锥的外接球的体积为
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名校
解题方法
3 . 已知正方体
的外接球表面积为
，
分别在线段
，
，
上，且
四点共面，则（ ）．
的外接球表面积为，分别在线段，，上，且四点共面，则（ ）．A． |
B．若四边形 为菱形，则其面积的最大值为 |
C．四边形在平面 与平面 内的正投影面积之和的最大值为6 |
| D．四边形在平面与平面内的正投影面积之积的最大值为4 |
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2023-03-28更新
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630次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷
4 . 已知
三点在球
的球面上，且
，若球上的动点
到点所在平面的距离的最大值为
，则球的表面积为（ ）
三点在球的球面上，且，若球上的动点到点所在平面的距离的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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360次组卷
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3卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2363次组卷
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10卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江苏）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 三棱锥
的顶点都在球O的表面上，线段PC是球的直径，
，
，
，则球O的表面积为______________ ．
的顶点都在球O的表面上，线段PC是球的直径，，，，则球O的表面积为
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2023-03-15更新
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333次组卷
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2卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 四面体
中，
，
，则此四面体外接球的表面积为 _____ ．
中，，，则此四面体外接球的表面积为
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2023-03-15更新
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1399次组卷
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10卷引用：福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题
名校
8 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
，则该半正多面体外接球的表面积为（ ）
，则该半正多面体外接球的表面积为（ ）
| A．18π | B．16π | C．14π | D．12π |
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2023-03-13更新
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3211次组卷
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15卷引用：福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
9 . 在边长为
的菱形
中，
，将
绕直线
旋转到
，使得四面体
外接球的表面积为
，则此时二面角
的余弦值为（ ）
的菱形中，，将绕直线旋转到，使得四面体外接球的表面积为，则此时二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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851次组卷
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4卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
解题方法
10 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，
， 
，则球的体积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，， ，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2003次组卷
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3卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
