名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，二面角
的正切值是
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，二面角的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-17更新
|
1560次组卷
|
7卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，圆锥
内有一个内切球
，球与母线
分别切于点
.若
是边长为2的等边三角形，
为圆锥底面圆的中心，
为圆的一条直径（与
不重合），则下列说法正确的是（ ）
内有一个内切球，球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ） A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B．平面 截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C．四面体 的体积的取值范围是 |
D．若 为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-06-18更新
|
367次组卷
|
2卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 已知正四棱台的高为
，下底面边长为，侧棱与底面所成的角为
，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
1680次组卷
|
5卷引用：江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题
江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题河北省2023届高三考前押题卷数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
，
，
，在该三角形内挖去一个半圆，圆心O在边BC上，半圆与AC，AB分别相切于点C，M，与BC交于另一点N，将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
中，，，，在该三角形内挖去一个半圆，圆心O在边BC上，半圆与AC，AB分别相切于点C，M，与BC交于另一点N，将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
您最近一年使用：0次
2023-05-11更新
|
457次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
名校
5 . 一个正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为，它的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为__________ .
，它的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-05-10更新
|
2390次组卷
|
6卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题
解题方法
6 . 正三棱锥P-ABC的底面边长为3，高为
，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积是___________ .
，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积是
您最近一年使用：0次
2023-05-01更新
|
583次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
7 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-14更新
|
5420次组卷
|
12卷引用：江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题
江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，则三棱锥的外接球表面积为___________ .
中，，则三棱锥的外接球表面积为
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如图，已知三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
底面ABC，AC＝BC＝2，
，点D在上底面
（包括边界）上运动，则三棱锥D-ABC的外接球表面积的范围为（ ）
的底面是等腰直角三角形，底面ABC，AC＝BC＝2，，点D在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥D-ABC的外接球表面积的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在正四面体
中，
为
边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积
，最小的截面面积为
，则
__________ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为
和
，则
__________ ．
中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则和，则
您最近一年使用：0次
2022-12-12更新
|
1405次组卷
|
8卷引用：江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测二数学试题
江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测二数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）2024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）
