解题方法
1 . 如图1,将三棱锥型礼盒的打结点解开,其平面展开图为矩形,如图2,其中A,B,C,D分别为矩形各边的中点,则在图1中( )
A. | B. |
C.平面 | D.三棱锥外接球的表面积为 |
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2 . 如图1,一圆形纸片的圆心为,半径为,以为中心作正六边形,以正六边形的各边为底边作等腰三角形,使其顶角的顶点恰好落在圆上,现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪,裁剪后的图形如图2所示,将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起,使得相邻的腰重合得到正六棱台.若该正六棱台的高为,则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 三棱锥的侧棱垂直于底面,,,三棱锥的体积,则( )
A.三棱锥的四个面都是直角三角形 | B. |
C. | D.三棱锥外接球的体积 |
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解题方法
4 . 正方体中,,P在正方形内(包括边界),下列结论正确的有( )
A.若,则P点轨迹的长度为 |
B.三棱锥外接球体积的最小值是 |
C.若Q为正方形的中心,则周长的最小值为 |
D. |
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2024-06-02更新
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559次组卷
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3卷引用:专题4 立体几何中的动态问题【讲】
2024高三·全国·专题练习
5 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元,是结构化学研究的一个重要方面在如图(1)所示的体心立方晶胞中,原子与(可视为球体)的中心分别位于正方体的顶点和体心,且原子与8个原子均相切,已知该晶胞的边长(图(2)中正方体的棱长)为,则当图(1)中所有原子个原子与1个原子)的体积之和最小时,原子的半径____
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6 . 在正三棱锥中,,则下列结论正确的是( )
A.异面直线与所成角为 |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.二面角的余弦值为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
7 . 正方体的棱长为,是正方体表面及其内部一点,下列说法正确的是( )
A.若,则点所在空间的体积为 |
B.若,,则的最小值为 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若,则这样的点有且只有两个 |
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8 . 在直三棱柱中,已知,,为的中点,点在上,若平面,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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9 . 已知半径为的球,在球内有一内接圆台,圆台的一个底面为球的大圆,则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为______ .
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知在直三棱柱中,,,为线段的中点,点在线段上,若平面,则三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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