名校
1 . 如图,该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成,其侧面均为等边三角形,已知该“四角反棱柱”的棱长为4,则其外接球的表面积为__________ .
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名校
2 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1,则球体积的最小值为______ .
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2024-02-06更新
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955次组卷
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5卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练
(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练
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3 . 在菱形中,,将沿对角线折起,使点A到达的位置,且二面角为直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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1247次组卷
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10卷引用:模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型
(已下线)模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)黄金卷07(2024新题型)
4 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则下列结论正确的为( )
A.当时,不是正四面体 |
B.的底面棱长的最大值为 |
C.的体积随着的增大而增大 |
D.的体积的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 某生物科学研究院为了研究新科研项目需建筑如图所示的生态穹顶,建筑(不计厚度,长度单位:m),其中上方为半球形,下方为圆柱形,按照设计要求生态穹顶建筑的容积为,且(其中l为圆柱的高,r为半球的半径),假设该生态穹顶建筑的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元,半球形部分每平方米的建造费用为万元,当______ 时该生态穹顶建筑的总建造费用最少.(公式:,)
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6 . 已知三棱锥的棱、、两两垂直,,,为的中点,在棱上,且平面,则下列说法错误的是( ).
A. |
B.与平面所成的角为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.点到平面的距离为 |
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7 . 某正三棱锥的外接球的表面积为,则当此三棱锥的体积最大时,底面所在平面截球的截面面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知长方体的棱,,点满足:,、、,下列结论正确的是( )
A.当,时,到的距离为 |
B.当时,点的到平面的距离的最大值为1 |
C.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.当,时,四棱锥外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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833次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)
名校
解题方法
9 . 已知正四面体的棱长为12,先在正四面体内放入一个内切球,然后再放入一个球,使得球与球及正四面体的三个侧面都相切,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-28更新
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1186次组卷
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11卷引用:模块四 专题1 重组综合练(江苏)
(已下线)模块四 专题1 重组综合练(江苏)(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥的内切球和外接球的球心重合,且圆锥的底面直径为,则( )
A.设内切球的半径为,外接球的半径为,则 |
B.设内切球的表面积,外接球的表面积为,则 |
C.设圆锥的体积为,内切球的体积为,则 |
D.设、是圆锥底面圆上的两点,且,则平面截内切球所得截面的面积为 |
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2023-06-23更新
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1740次组卷
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9卷引用:高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
(已下线)高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-1山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题