名校
1 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体(包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱)以外,所有由正多边形面组成的凸多面体.其中,由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体,台塔,又叫帐塔、平顶塔,是指在两个平行的多边形(其中一个的边数是另一个的两倍)之间加入三角形和四边形所组成的多面体.各个面为正多边形的台塔,包括正三、四、五角台塔.如图是所有棱长均为1的正三角台塔,则( )
A.该台塔共有15条棱 | B.平面 |
C.该台塔高为 | D.该台塔外接球的体积为 |
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2 . 已知圆台的上底半径为,下底半径为,球与圆台的两个底面和侧面都相切,则( )
A.圆台的母线长为 | B.圆台的高为 |
C.圆台的表面积为 | D.球O的表面积为 |
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2023-08-10更新
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962次组卷
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9卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(1)(人教A)(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(A素养养成卷)浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源",被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮,为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器,有学者认为其外方内圆的构造,契合了古代“天圆地方”观念,是天地合一的体现,如图,假定某玉琮形状对称,由一个空心圆柱及正方体构成,且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面,圆柱的高为12cm,圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-24更新
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2342次组卷
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10卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(24)江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江苏)江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 如图所示几何体ABCDEF,底面ABCD为矩形,,,△ADE与△BCF是等边三角形,,,则该几何体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-15更新
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1787次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面四边形ABCD为正方形,四条侧棱,点E和F分别为棱BC和PD的中点.若过A、E、F三点的平面与侧面PCD的交线线段长为,,则该四棱锥的外接球的体积为___________ .
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名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,,点是侧棱上的一个动点,则下列判断正确的是( )
A.直三棱柱侧面积是 |
B.直三棱柱外接球的体积为 |
C.存在点,使得为钝角 |
D.的最小值为 |
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2022-03-31更新
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1137次组卷
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3卷引用:福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)湖北省新高考协作体2022届高三下学期3月质量检测巩固数学试题
名校
解题方法
7 . 在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别为线段AB,BC的中点,连接DE,DF,EF,将 ADE,CDF,BEF分别沿DE,DF,EF折起,使三点重合,得到三棱锥O-DEF,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.3 | B. | C.6 | D.24 |
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2022-03-31更新
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1309次组卷
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7卷引用:福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学( 文)试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式 |
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2022-03-17更新
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1002次组卷
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7卷引用:福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步
名校
9 . 在三棱锥中,平面,,且,为线段上的一个动点,则下列选项正确的是( )
A.三棱锥的表面积是 |
B.直线与直线所成的角为 |
C.的最小值为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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2021-09-04更新
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589次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题山东济南十一校2021届高三4月诊断联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
10 . (1)如图1,正四棱锥,.(ⅰ)求此四棱锥的外接球的体积;
(ⅱ)为上一点,求的最小值;
(2)将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
(ⅱ)为上一点,求的最小值;
(2)将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
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