解题方法
1 . 已知某圆锥的底面圆半径为1，且该圆锥侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的外接球的体积为（ ）
，则该圆锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
2 . 已知正三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，
且
，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（ ）A．三棱锥的表面积为 | B．球的表面积为 |
C．球的体积为 | D．球的半径为 |
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2023-08-02更新
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659次组卷
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4卷引用：云南省宣威市第三中学2024届高三上学期开学收心考试数学试题
3 . 如图，在菱形ABCD中，，
，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
和
，N为的中点，则（ ）
，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ） A．平面 平面AMCD |
| B．线段CN的长为定值 |
C．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为 |
D．直线AM和CN所成的角始终为 |
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2023-08-01更新
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680次组卷
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3卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
4 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
D．点O到平面BMN的距离是 |
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2023-07-25更新
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769次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知A，B，C，D在球O的表面上， 
为等边三角形且边长为3，
平面ABC，
，则球O的表面积为（ ）
为等边三角形且边长为3，平面ABC，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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954次组卷
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12卷引用：云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
6 . 已知圆台的上下底面圆的半径分别为3，4，母线长为
，若该圆台的上下底面圆的圆周均在球O的球面上，则球O的体积为（ ）
，若该圆台的上下底面圆的圆周均在球O的球面上，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知一个半球内含有一个圆台，半球的底面圆即为圆台的下底面，圆台的上底面圆周在半球面上，且上底面圆半径为3，若半球的体积为
，则圆台的体积为___________ .
，则圆台的体积为
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2022-08-27更新
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900次组卷
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6卷引用：云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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864次组卷
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9卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上，且，若三棱锥的体积为
，则该球的表面积为（ ）
的四个顶点都在半径为R的球面上，且，若三棱锥的体积为，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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679次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》
名校
解题方法
10 . 若某圆柱内切球的表面积为
，则该圆柱的体积为_______ ．
，则该圆柱的体积为
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2022-05-28更新
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353次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）
云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
