1 . 在三棱锥
中,已知
,平面
平面
,二面角
的大小为
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a382548dfc016f6674e8848acd2337.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d294d69caac577339f11f477b2047e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 如图,在三棱锥
中,
,平面
平面
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94be5939e90b206cb6233321fe214bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17580410bf63dba4fe164265afaac4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体
中,P为
的中点,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/d1e9f5fb-8370-49a1-8655-a26ef62b325a.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114ecab0ab272ea86979fb8cf0d1c32b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/d1e9f5fb-8370-49a1-8655-a26ef62b325a.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 表面积为
的球的表面上有四个点
,
,
,
,满足
,
平面
,
,则三棱锥
的体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c899dd9f2d16790c36fb2590b1fb7407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
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587次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中,
,
,E,F,G分别为三边
,
,
的中点,将
,
,
分别沿
,
,
向上折起,使得A,B,C重合,记为
,则三棱锥
的外接球表面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6cfe00768a1c9dcd96d5123ed6b4403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7572ecc467c061ef71cf4486ec63ec3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20227c155003de7163d407daf0a5e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff39c7aa648afd1080206c8080ff79e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bbc7e0de28c652ae10a8db5b4e2687.png)
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984次组卷
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9卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题
名校
解题方法
6 . 陀螺又称陀罗,是中国民间最早的娱乐健身玩具之一,在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体,其中圆柱的底面半径为2,圆锥与圆柱的高均为2,若该陀螺是由一个球形材料削去多余部分制成,则该球形材料的体积的最小值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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529次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(文)试题宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知一个圆锥的轴截面为锐角三角形,它的内切球体积为,外接球体积为
,则
的最大值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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361次组卷
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3卷引用:安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题
安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 在正三棱柱
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2051053fd4f9949a13fc4c775930c07f.png)
,则下列结论不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c5282bc1ea20767a6c092c22c761ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2051053fd4f9949a13fc4c775930c07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38eb357ad09d7e1e1e3d295c8d1ee01c.png)
A.不存在![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 在棱长为
的正方体中,与其各棱都相切的球的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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638次组卷
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4卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
解题方法
10 . 在
中,
为
的中点.将
沿
翻折,得到三棱锥
,当二面角
为
时,三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f439869817bf8b2fcf0865ef9925aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3931333820859378ea6723ff3075189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3931333820859378ea6723ff3075189.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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723次组卷
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4卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题
安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】