球的体积和表面积单选题练习题及答案-宁德高中数学-组卷网

2023·湖南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算台体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上､下底面的半径分别为3和4，球的表面积为

，则该圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 2915次组卷 | 8卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题

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22-23高三上·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥P-ABC中，

底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-21更新 | 1680次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知直三棱柱

中，

，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 1839次组卷 | 5卷引用：福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题

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2022·广东潮州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知

是边长为3的等边三角形，三棱锥

全部顶点都在表面积为

的球O的球面上，则三棱锥

的体积的最大值为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-05-01更新 | 2146次组卷 | 9卷引用：福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题

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21-22高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中点的位置及坐标特征

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为

，

，则该四面体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-17更新 | 521次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

6 . 如图，某几何体三视图为三个完全相同的圆心角为90°的扇形，则该几何体的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 690次组卷 | 8卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020·广东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，在矩形

中，已知

，E是

的中点，将

沿直线

翻折成

，连接

.若当三棱锥

的体积取得最大值时，三棱锥

外接球的体积为

，则a=（）

A．2	B．
C．	D．4

2020-08-03更新 | 1421次组卷 | 9卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高三上·福建宁德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积和表面积多面体与球体内切外接问题

8 . 已知正六棱锥的底面边长为

，体积为

，则其外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-01-22更新 | 426次组卷 | 1卷引用：【市级联考】福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题

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12-13高三上·陕西咸阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 一平面截一球得到直径为6 cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4 cm，则该球的体积是（）

A．

cm³

B．

cm³

C．

cm³

D．

cm³

2020-08-08更新 | 855次组卷 | 17卷引用：2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷

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17-18高三上·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 如图，

均垂直于平面

和平面

，

，则多面体

的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2017-12-05更新 | 491次组卷 | 2卷引用：福建省霞浦第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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