1 . 已知正三棱锥
的四个顶点在同一个球面上，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ ，该三棱锥的内切球的半径为___________ .
的四个顶点在同一个球面上，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-10更新
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996次组卷
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3卷引用：福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知平面四边形
中，△
是边长为2的正三角形，
，以
为棱折成直二面角
，若折叠后
，
，
，
四点在同一球面上，则该球的体积为___________ .
中，△是边长为2的正三角形，，以为棱折成直二面角，若折叠后，，，四点在同一球面上，则该球的体积为
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2021-09-30更新
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1227次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 将直径为2的半圆面绕直径所在的直线旋转半周而形成的几何体的表面积为________ .
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解题方法
4 . 正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面投影是底面中心）的高为1，底面边长为
，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球表面积是___________ .
，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球表面积是
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5 . 若球的内接正四面体的表面积为
，则该球的表面积为________ ，体积为________ .
，则该球的表面积为
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名校
6 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ ．
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2024-01-15更新
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438次组卷
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27卷引用：福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知正方形的边长为4，
边的中点为
，现将
和
分别沿
，
折起，使得，两点重合为一点记为
，则四面体
外接球的表面积是______ ．
的边长为4，边的中点为，现将和分别沿，折起，使得，两点重合为一点记为，则四面体外接球的表面积是
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2021-05-06更新
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107次组卷
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2卷引用：福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 菱形ABCD中，
，
，将△CBD沿BD折起，C点变为E点，当四面体E-ABD的体积最大时，四面体E-ABD的外接球的面积为_______ ．
，，将△CBD沿BD折起，C点变为E点，当四面体E-ABD的体积最大时，四面体E-ABD的外接球的面积为
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2021-05-02更新
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838次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 表面积为
的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为________ ．
的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为
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2021-02-03更新
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837次组卷
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3卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第2课时 课中 基本立体图形-圆柱、圆锥、圆台、球
名校
解题方法
10 . 已知直三棱柱
的侧棱长为
，底面为等边三角形.若球O与该三棱柱的各条棱都相切，则球O的体积为__________ .
的侧棱长为，底面为等边三角形.若球O与该三棱柱的各条棱都相切，则球O的体积为
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2021-01-13更新
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620次组卷
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6卷引用：福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
