1 . 已知A，B，C，D在球O的表面上，为等边三角形且其面积为，平面ABC，AD＝2，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A． 平面

B．AB与PF所成角为45°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

3 . 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，若G是的中点，，，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．6π

B．10π

C．8π

D．12π

4 . 如图，已知平面四边形中，△是边长为2的正三角形，，以为棱折成直二面角，若折叠后，，，四点在同一球面上，则该球的体积为___________.

5 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，满足平面，且，，当该鳖臑的体积为10时，它外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长2，

（1）求其体积；
（2）若其各个顶点都在同一个球面上，求该球的表面积.

7 . 已知棱长为6的正方体的所有顶点均在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

9 . 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的底面边长为，高为，球的体积为，则这个正四棱柱的侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，点P为线段AD上的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．异面直线AC与BD所成的角为60°

B．是等边三角形

C．面积的最小值为

D．四面体ABCD的外接球的表面积为8π