1 . 如图一个半球，挖掉一个内接直三棱柱（棱柱各顶点均在半球面上），棱柱侧面是一个长为的正方形.

(1)求挖掉的直三棱柱的体积；
(2)求剩余几何体的表面积.

2 . 已知正三棱锥的四个顶点在同一个球面上，，，则该三棱锥的外接球的表面积为___________，该三棱锥的内切球的半径为___________.

3 . 在棱长为2的正方体中，M在线段上运动，则下列命题中正确的是（       ）

A．多面体是正四面体	B．多面体的表面积是
C．的最小值是	D．多面体外接球的体积是

5 . 已知正方体的棱长为，下列说法正确的是（       ）

A．若点在棱上，则三棱锥的体积等于

B．若点在棱上，则三棱锥外接球的体积等于

C．若点在棱上，则的最小值为

D．若点在面上，则的最小值为

6 . 将直径为2的半圆面绕直径所在的直线旋转半周而形成的几何体的表面积为________.

7 . 正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面投影是底面中心）的高为1，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球表面积是___________.

8 . 已知三棱锥的顶点都在球O的球面上，，，平面ABC，若该三棱锥的体积是，则球O的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁的表面积（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若球的内接正四面体的表面积为，则该球的表面积为________，体积为________.