球的体积和表面积练习题及答案-2022年山东高中数学高一-组卷网

21-22高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知球

与一正方体的各条棱相切，同时该正方体内接于球

，则球

与球

的表面积之比为（）

A．2：3

B．3：2

C．

D．

2023-04-05更新 | 1481次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·山东泰安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知

为球

的球面上的三个点，

为

的外接圆．若

的面积为

，

，则球

的体积为______．

2022-09-07更新 | 1119次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·山东淄博·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知在圆锥

中，底面

的直径

，

的面积为12．

(1)求圆锥

的表面积；
(2)若球

内切于圆锥

，用一个与圆锥

的底面平行且与球

相切（切点

）的平面截圆锥

得圆台

，求球

的体积和圆台

的体积之比．

2022-07-20更新 | 1069次组卷 | 7卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知

，

三点均在球

的表面上，

，且球心

到平面

的距离等于球半径的

，则下列结论正确的为（）

A．球的外切正方体的棱长为	B．球的表面积为
C．球的内接正方体的棱长为	D．球的半径为

2022-07-20更新 | 629次组卷 | 2卷引用：山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·山东聊城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形证明面面平行证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在长方体

中，

，

，E，F，G分别是棱AB，BC，

的中点，P是底面ABCD内一动点，满足

平面EFG，当BP最短时，三棱锥

外接球的体积是___________.

2022-07-18更新 | 829次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东东营·期末

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 一个棱长为

的正方体的

个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积和体积之比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-15更新 | 698次组卷 | 2卷引用：山东省东营市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 取两个相互平行且全等的正n边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当n=4时，得到如图所示棱长均为2的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-12更新 | 534次组卷 | 5卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东枣庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角求二面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球

的表面上，则（）