1 . 长方体的长，宽，高分别为5，4，3，其顶点都在球的球面上，则球的体积为______.

2 . 在三棱锥中，平面，三棱锥的体积为，已知三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________.

3 . 〈九章算术》卷第五《商功》中， 有 “贾令刍童， 上广一尺， 䒾二尺， 下广三尺， 表四尺， 高一尺．”， 意 思是： “假设一个刍童， 上底面寛 1 尺， 长 2 尺; 下底面宽 3 尺， 长 4 尺， 高 1 尺．”（注：刍童为上下底面 为相互平行的不相似长方形， 两底面的中心连线与底面垂直的几何体)， 若该几何体所有顶点在一球体的表 面上， 则该球体的表面积为（       ）平方尺．

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的表面积为，则球的体积为______．

5 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画､漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则___________.

6 . 已知圆锥的底面直径为2，下列说法错误的是（       ）

A．若圆锥的轴截面为直角三角形，则该圆锥的体积为

B．若圆锥的侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积为

C．若圆锥外接球的半径为，则该圆锥的体积为或

D．若圆锥的高为1，则该圆锥内切球的表面积为

7 . 已知的顶点都在球的表面上，若，球的表面积为，则点到平面的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8 . 已知长方体的所有顶点在同一个球面上，若，，，则该球的表面积等于___________．

9 . 已知的顶点都是球O的球面上的点，，，，若三棱锥的体积为，则球O的表面积为______.

10 . 在四棱锥中，底面是正方形，平面，点是棱的中点，，则（       ）

A．

B．直线与平面所成角的正弦值是

C．异面直线与所成的角是

D．四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是