名校
1 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经
榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）
榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-10更新
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969次组卷
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14卷引用：上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（C卷）黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学（文）试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
9-10高二下·四川·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知球的表面积是
，则该球的体积为________ .
，则该球的体积为
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2020-08-27更新
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1341次组卷
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39卷引用：上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题（已下线）2011-2012学年上海市吴松中学高二年级期终考试数学上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2017年上海市浦东新区高三12月教学质量检测（一模）数学试题上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题2020届上海市奉贤区高三二模数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）2010年四川省树德协进、石室蜀华中学高二下学期5月月考数学试题（已下线）2010-2011年福建省厦门市杏南中学高一3月月考数学试卷河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 导学案（1）西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（2）球的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试湖南省长沙市长郡中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题
名校
3 . 若一个球的体积为
，则该球的表面积为_________ ．
，则该球的表面积为
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2018-04-15更新
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1740次组卷
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25卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断（二模）数学试题【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷360（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷405（已下线）【新东方】417重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
11-12高二上·广东·期末
名校
4 . 球的体积是
，则球的表面积是_____
，则球的表面积是
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2019-12-07更新
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370次组卷
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7卷引用：上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 设正三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
分别是
，
的中点，
，且
，则球的表面积为__________ ．
的所有顶点都在球的球面上，，分别是，的中点，，且，则球的表面积为
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13-14高一上·湖南·期末
名校
6 . 已知球的表面积为,则该球的体积为
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2018-12-08更新
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1533次组卷
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16卷引用：上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试（二模）数学试卷
上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试（二模）数学试卷上海市黄浦区2021届高三下学期二模数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期5月卓越考3数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2012-2013学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷【全国百强校】广西壮族自治区桂林市第十八中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷243广东省东莞市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习
12-13高二上·广东·期中
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解题方法
7 . 在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中，放一个半径为1cm的小球．无论怎样摇动盒子，小球在盒子中不能达到的空间体积是_________ cm3.
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2016-12-02更新
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1394次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题1994年上海市高三数学竞赛试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年广东实验中学高二上学期期中理科数学试卷
