1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面是矩形，平面，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
为
所在平面外一点，
，当三棱锥
的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
为所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-13更新
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365次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 三棱锥的顶点都在球O的球面上，且
，若三棱锥的体积最大值为108，则球O的表面积为________ .
的顶点都在球O的球面上，且，若三棱锥的体积最大值为108，则球O的表面积为
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2023-04-27更新
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980次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
名校
解题方法
4 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1413次组卷
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11卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡南山高级中学2023=2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 在三棱锥中，平面
，则三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，平面，则三棱锥外接球的表面积为
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6 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-02-19更新
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579次组卷
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3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断考试数学（理科）试题
内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断考试数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______ .
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为
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2023-02-03更新
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2281次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
8 . 一个正方体的顶点都在同一个球的球面上，该正方体的棱长为a，则球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1752次组卷
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7卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
名校
9 . 在三棱锥中，PA，PB，PC互相垂直，
，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是
，则三棱锥外接球的体积是______ ．
中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是
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2022-07-05更新
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440次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2020高一·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的体积为________ .
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