1 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知，，则该青铜器的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知体积为的四面体中，平面ABC，，其外接球半径的最小值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

3 . 将菱形沿对角线折起，当四面体体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将边长为2的正方形纸片折成一个三棱锥，使三棱锥的四个面刚好可以组成该正方形纸片，若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的体积为________．

5 . 已知在三棱锥中，，，，，设二面角的大小为，是的中点，当变化时，下列说法正确的是（       ）

A．存在，使得

B．存在，使得平面

C．点在某个球面上运动

D．当时，三棱锥外接球的体积为

6 . 已知在四面体中，，则该四面体外接球的表面积为__________.

7 . 如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（       ）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，，于是，为椭圆的几何意义）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 在四棱锥中，平面平面，为边长为1的等边三角形，底面为矩形.若四棱锥存在一个内切球（内切球定义：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个球是这个多面体的内切球），则内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，设弧的中点分别为M，N，若线段的长度为a，则（       ）

A．弧的长度为

B．线段的长度为a

C．勒洛四面体能置于一个直径为a的球内

D．勒洛四面体的体积大于