1 . 在梯形
中，
，
，
，
，
，现将梯形以直线
为轴旋转一周，则得到的几何体的体积为____________ ．
中，，，，，，现将梯形以直线为轴旋转一周，则得到的几何体的体积为
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2 . 已知一个球在一个体积为
的正三棱柱的内部，且与三棱柱的各面均相切，求正三棱柱的表面积与球的表面积．
的正三棱柱的内部，且与三棱柱的各面均相切，求正三棱柱的表面积与球的表面积．
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解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，若
为
上的点，且
，过点作球的截面，则截面面积的最小值是______ .
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，若为上的点，且，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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解题方法
4 . 如图，已知边长为1的正方形
与正方形
所在平面互相垂直，
为
的中点，
为线段
上的动点，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
与正方形所在平面互相垂直，为的中点，为线段上的动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2020-11-24更新
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1262次组卷
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6卷引用：安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题
安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
5 . 直角梯形如图放置，已知
，
，
，
.现将梯形绕直线
旋转一周形成几何体.
（1）画出这个几何体的正视图（不写作法）；
（2）求这个几何体的体积.
如图放置，已知，，，.现将梯形绕直线旋转一周形成几何体.（1）画出这个几何体的正视图（不写作法）；
（2）求这个几何体的体积.
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6 . 已知
为一个正四棱锥，且它的底面边长与高的长度都等于4，则这个四棱锥外接球的表面积是______ .
为一个正四棱锥，且它的底面边长与高的长度都等于4，则这个四棱锥外接球的表面积是
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解题方法
7 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，
为球O的直径，且
，
，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则球O的半径为
的所有顶点都在球O的球面上，为球O的直径，且，，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球O的半径为| A．3 | B．1 | C．2 | D．4 |
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8 . 如图，三棱锥中，平面
平面，，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为_______ .
中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2019-12-15更新
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807次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题
9 . 在如图所示的直角梯形中，
，求该梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积.
中，，求该梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积.
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10 . 在三棱锥中，平面，
，，点M为
内切圆的圆心，若
，则三棱锥的外接球的表面积为
中，平面，，，点M为内切圆的圆心，若，则三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-08-01更新
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266次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市浮山中学等重点名校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
