名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为4,正四面体的棱长为a,则以下说法正确的是( )
A.正方体的内切球直径为4 |
B.正方体的外接球直径为 |
C.若正四面体可以放入正方体内自由旋转,则a的最大值是 |
D.若正方体可以放入正四面体内自由旋转,则a的最小值是 |
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2023-10-10更新
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795次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
2 . 在平面四边形中,,,是以为斜边的直角三角形,将沿折起,使得点到达点的位置,若平面平面,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2023-01-18更新
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871次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学(理科)试题
甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学(理科)试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题(一)(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
3 . 已知P,A,B,C,D是球O的球面上的五个点,四边形ABCD为梯形,AD//BC,AB=DC=AD=1,BC=PA=2,PD⊥平面ABCD,则球O的表面积为( )
A.6π | B.7π | C.4π | D.8π |
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2022-12-14更新
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228次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在边长为的菱形中,,沿对角线折起,使二面角的大小为,这时点在同一个球面上,则该球的表面积为____________ .
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2022-08-19更新
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401次组卷
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24卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学(理)试题
【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学(理)试题2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷(已下线)7-2 空间几何体的表面积和体积(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学(理)试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试(3月)数学(理)试题湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学(文)试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学(理)试题(已下线)第五篇球01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学(理)试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学(理)试题四川省成都石室中学2018-2019学年高一(下)期末数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(理)试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第01章 空间向量与立体几何(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期末学业水平检测河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
5 . 已知正四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则该正四棱锥体积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-07更新
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56652次组卷
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64卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)第2讲 函数与导数(已下线)第6讲 立体几何(已下线)专题28:函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2022年新高考全国I卷数学真题一题多解(已下线)专题21 空间几何体(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)专题18 立体几何选择题-1(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2(已下线)专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)考点7-4 范围与最值(文理)(已下线)考点7-3 体积与表面积(文理)(已下线)专题07 立体几何(文理)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)易错点04 导数及其应用(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)(已下线)专题07 空间问题降维处理,立几最值函数搞定(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-1(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题(已下线)专题15 空间几何体的外接球(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积(已下线)重组卷01(已下线)重组卷03(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)押新高考第6题 立体几何(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)模块一 情境7 以立体几何为背景(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)FHsx1225yl161(已下线)2.6 导数及其应用(极值问题、最值问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)第29题 立体问题常思降维化平面,几何最值莫忘函数不等式(优质好题一题多解)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1(已下线)专题10 考前押题大猜想46-50(已下线)第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (单元测)江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)专题06立体几何与空间向量(成品)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷(二)(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三课 知识扩展延伸
6 . 已知三棱锥,为其外接球的直径,,若为棱上与、不重合的一点,则( )
A.必为锐角 | B.必为直角 | C.必为钝角 | D.无法确定 |
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名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,,则此球的表面积等于______ .
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2021-12-21更新
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893次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题
甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考理科数学试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
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解题方法
8 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体,且该四面体可以在正方体内任意转动,则a的最大值为______
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2021-11-23更新
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708次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . 刘徽《九章算术注》记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”.意思是:把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫做堑堵,沿堑堵的一顶点与其相对的棱剖开成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积之比为定值2:1,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )
A.4π | B.3π | C. | D. |
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2021-08-17更新
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556次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题
甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(文)试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题(已下线)模块综合练01 立体几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题06 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 三视图-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 为了给数学家帕西奥利的《神奇的比例》画插图,列奥纳多·达·芬奇给他绘制了一些多面体,如图的多面体就是其中之一.它是由一个正方体沿着各棱的中点截去八个三棱锥后剩下的部分,这个多面体的各棱长均为2,则该多面体外接球的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-15更新
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707次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学(文)试题